titranje, primjer mogućeg ispita

1. Na elastičnu oprugu obješen je uteg mase 30 g koji titra s amplitudom 10 cm. Kolika je konstanta opruge ako znamo da je najveća kinetička energija koju uteg može postići 17 J? Odredi period titranja i napiši jednadžbu titranja tog oscilatora.
2. Koliko vremena treba proći da uteg mase 500 g ovješen o oprugu čija je konstanta elastičnosti 20 N/m i koji harmonijski titra dođe iz ravnotežnog položaja u položaj čija je udaljenost jednaka trećini amplitude?
3. Jednadžba titranja oscilatora mase 10 g ima oblik y=2cm× sin(3p t/4s + 60°). Kolika je akceleracija dvije sekunde nakon početka titranja?
4. Uteg mase 100 g obješen o oprugu povučemo iz ravnotežnog položaja za 5 cm i još mu damo brzinu od 2 m/s u smjeru od ravnotežnog položaja. Ako je period titranja tog oscilatora 0.707 s, odredi amplitudu i najveću brzinu titranja.
5. Ura sa sekundnim njihalom ide točno na Zemlji. Koliki će biti njen period titranja na Mjesecu, ako je tamo akceleracija slobodnog pada 1.61 m/s²? Koliko će ta ista ura kasniti na Mjesecu tijekom jednog sata?