gravitacija, kontrolni (primjer)

1. Nacrtaj graf ovisnosti konstante G o masi planete. (1 bod)
2. Nacrtaj sve sile koje djeluju na satelit. (1 bod)
3. Izvedi formulu koja povezuje akceleraciju slobodnog pada na nekoj planeti s gustoćom i polumjerom te planete. (3 boda)
4. Kolika je akceleracija slobodnog pada na kuglastom asteroidu promjera 5 km i gustoće 5.5 g/cm³? (3 boda)
5. Izvedi formulu za brzinu satelita koji se giba oko planete mase M i polumjera R na visini h. (3 boda)
6. Satelit se kreće oko Zemlje na visini 1700 km iznad površine. Kolika mu je brzina i ophodno vrijeme? (4 boda)
7. Što je druga kozmička brzina? Objasni i izvedi formulu. (3 boda)
8. Izračunaj drugu kozmičku brzinu za Sunce ako znamo da mu je masa 2·10³⁰ kg i polumjer 700000 km. (2 boda)

valovi i valna optika

1. Kakva je veza između valova i titranja? Jesu li mogući valovi a da nema titranja? Kako nastaju valovi?
2. Kada kažemo da je val transverzalan odnosno longitudinalan?
3. Kako se pulsni val rasprostire uzduž užeta? Obrazložite to na slici, prikazujući strelicama brzine pojedinih djelića užeta pri širenju pulsnog vala.
4. Crtež prikazuje val koji se širi užetom udesno duž osi x u nekom trenutku t. Koji je smjer brzine čestice užeta u točki A u tom trenutku t ?
5. Što je valna duljina i o čemu ovisi? Kakva je veza između frekvencije, valne duljine i brzine vala?
6. O čemu ovisi brzina valova u različitim sredstvima?
7. Ako frekvenciju izvora vala koji se rasprostire kroz neko sredstvo povećamo pet puta, što će se dogoditi s njegovom valnom duljinom?
8. Napiši relaciju kojom se određuje brzina vala u zategnutoj žici.
9. Izvedi i razjasni jednadžbu harmonijskog vala.
10. Koja od ovih veličina ostaje jednaka pri prijelazu vala iz jednog u drugo sredstvo: valna duljina, frekvencija, brzina?
11. Izvedi i objasni izraz za frekvenciju stojnog vala koji nastaje u sredstvu ograničenom na oba kraja. Što su čvorovi i trbusi stojnog vala?
12. Što je interferencija dvaju valova? Što je konstruktivna a što destruktivna interferencija dvaju pulsnih valova?
13. Što je pravilo superpozicije valova?
14. Kako bi zbrojio dva vala različitih valnih duljina – prikaži na slici.
15. Što znači da su valovi koherentni?
16. Kolika mora biti razlika hoda dvaju jednakih valova da bi njihova interferencija bila konstruktivna, a kolika da bi bila destruktivna?
17. Što je Δx u gornjem uvjetu za interferenciju?
18. Nacrtajte ukupni val koji nastaje interferencijom valova na slici.
19. Što je Huygensovo načelo? Kako ono objašnjava rasprostiranje ravnog vala?
20. Što je to ogib vala? Nacrtaj sliku i Huygensovo objašnjenje ogiba.
21. Što su zvučni valovi? Koje valove čuje ljudsko uho? Što je infrazvuk a što ultrazvuk?
22. Kako zvuči zvuk koji ima veliku frekvenciju a kako zvuk koji ima malu frekvenciju?
23. O čemu ovisi brzina zvuka?
24. Što je jakost zvuka i kojom se jedinicom izračunava?
25. Zašto bolje čujemo zvuk kad smo bliže izvoru? Ako se udaljimo na deset puta veću udaljenost od izvora, što se dogodi s jakosti zvuka?
26. Koliki je najmanji intenzitet zvuka koji možemo čuti?
27. Kakva je veza između jakosti (objektivne) zvuka i razine jakosti (subjektivne jakosti) zvuka? Napiši formulu. Kojim se jedinicama izražavaju jakost i razina jakosti zvuka?
28. Što je zvučna rezonancija?
29. Što su udari? Kolika je frekvencija udara?
30. Što je Dopplerov učinak?
31. Objasnite karakteristične slučajeve Dopplerovog učinka. Što se događa kada se izvor kreće, a promatrač miruje? Što se događa ako se promatrač kreće, a izvor miruje? Što se događa (razjasni) ako se kreće izvor i promatrač?
32. Ultrazvučni radar koji miruje odašilje zvučne valove i oni se odbiju od vozila koje se udaljava ili približava. Koliku frekvenciju opaža radar od reflektiranih valova?
33. Kako je Huygens objasnio lom svjetlosti? Nacrtaj sliku, pokaži gdje je veća brzina i izvedi formulu za indeks loma svjetlosti.
34. Kako se odnose frekvencija, valna duljina i brzina kod svjetlosti? Što se događa s tim veličinama pri prijelazu iz vakuuma u vodu?
35. Kako se odnose brzine a kako valne duljine (koja je veća?) crvene i ljubičaste svjetlosti u vakuumu i u vodi?
36. Objasni razliku između valne i čestične teorije na pojavama ogiba i interferencije.
37. Objasni Youngov pokus. Zašto je taj pokus važan? Izvedi formulu.
38. Objasni što je Lloydovo zrcalo.
39. Što je optička rešetka? Izvedi formulu.
40. Što se događa kad kroz optičku rešetku pustimo bijelu svjetlost? Koja će se svjetlost najviše ogibati a koja najmanje?
41. Što je disperzija svjetlosti? Koja se boja najviše lomi pri disperziji na prizmi?
42. Nacrtaj lom svjetlosti kroz optičku prizmu.
43. Objasni nastanak duge. Zašto duga ima (polu)kružni oblik?
44. Što je to polarizacija valova?
45. Je li moguća polarizacija zvuka?
46. Nepolarizirana svjetlost nailazi na jedan polarizator, pa zatim na drugi. Što će se dogoditi na izlasku iz drugog polarizatora?
47. Što je to Brewsterov kut? Nacrtaj i objasni.
48. Navedi 4 postavke sadržane u Maxwellovim jednadžbama.
49. Zrači li elektron koji se giba jednoliko pravocrtno elektromagnetske valove?
50. U čemu je razlika između radio-valova i svjetlosti?
51. Što je to gustoća energije? Napiši izraze za gustoću energije el. i mag. polja. Može li u vakuumu biti energije?
52. Kolika je brzina EM vala u vakuumu? Je li ta brzina veća ili manja u nekom sredstvu? Napiši (ako znaš izvedi) formulu za brzinu EM vala u vakuumu i u nekom sredstvu.
53. U kojem je odnosu smjer širenja elektromagnetnog vala naspram silnica električnog i magnetskog polja?
54. Kako je indeks loma nekog sredstva povezan sa brzinom svjetlosti? Kako on ovisi o magnetskim i električnim svojstvima tog sredstva?
55. Ako je svjetlost val, što tu titra? Može li se svjetlost širiti kroz vakuum? A zvuk? Objasni!
56. Poredaj po iznosu valne duljine: infracrveno zračenje, crvena svjetlost, žuta svjetlost, plava svjetlost, ultraljubičasto zračenje.

valovi, primjer ispita ’22.

1. Jednadžba titranja jedna točke u valu glasi y=3 cm× sin 5πt/3s. Nađi elongaciju točke koja je od izvora  udaljena 0.2 m u trenutku kad je nakon početka gibanja prošlo 6 s. Brzina širenja vala je 40 cm/s.
2. Na udaljenosti 2 m od izvora razina intenziteta zvuka je 80 dB. Kolika je razina intenziteta na udaljenosti 20 m?
3. Kolika je brzina vozila ako slušatelj pri primicanju čuje 15% višu frekvenciju zvuka tog vozila nego pri odmicanju?
4. Pri Youngovom pokusu četvrti minimum se vidi pod kutom od 7° u odnosu na spojnicu središnje svijetle pruge i pukotina. Odredi razmak između pukotina ako se radi o žutoj svjetlosti (600 nm).
5. Koliki je najveći red spektra moguće dobiti optičkom rešetkom konstante 2 mm ako je obasjana svjetlošću valne duljine 650 nm? Pod kojim kutom se vidi najviši spektar? Koliko svijetlih maksimuma opažamo?

vizualizacije nastajanja zvuka

električna struja ’22., primjer ispita

1. Dvije kvadratne metalne ploče stranica 1 cm i međusobno udaljene 2 mm između kojih je zrak spojimo na bateriju od 12 V. Koliki je naboj na pojedinoj ploči? Kolika je jakost električnog polja između tih ploča?

2. Kondenzator kapaciteta 4 µF spojimo na bateriju od 6 V i potom odspojimo. Zatim ga spojimo s praznim kondenzatorom od 3 µF. Za koliko je manja energija na oba kondenzatora zajedno nakon što smo ih međusobno spojili?

3. Bakrena žica promjera 2 mm, duga 10 m, spojena je na bateriju od 1.5 V. Odredi jakost struje u žici, srednju brzinu gibanja slobodnih elektrona u toj žici i rad koji obavi ta žica u kWh tijekom 15 minuta. Koncentracija slobodnih elektrona u bakru je 8.4 ·10²¹ po cm³, a električna otpornost 0,0175∙10^-6 Ωm.

4. Žarulju od 100 W spojimo serijski sa dvije paralelno spojene žarulje od 60 W na napon od 220 V. Sve su žarulje predviđene za napon od 220 V. Izračunaj ukupnu stvarnu snagu toga spoja.

5. Ako bateriju čija je struja kratkog spoja 10 A spojimo na vanjski otpor od 4 Ω, kroz njega će teći struja od 2 A. Odredi elektromotorni napon i unutarnji otpor te baterije.

geometrijska optika, primjer mogućeg ispita

1. Zraka svjetlosti upada pod kutom 50° iz zraka na staklo gdje se djelomično reflektira a djelomično lomi. Kut između reflektirane i lomljene zrake je 109°. Odredi indeks loma tog stakla.
2. Na staklenu prizmu indeksa loma 1.5 upada svjetlost okomito na pobočnu plohu. Ako je kut prizme 40° koliki je kut devijacije?
3. Slika predmeta čija je udaljenost 24 cm od leće uvećana je 3 puta. Odredi udaljenost slike i žarišnu daljinu leće.
4. Predmet i projicirana slika moraju biti međusobno udaljeni 1 m. Gdje treba postaviti leću žarišne daljine 16 cm da se dobije slika?
5. Dvije leće jakosti 4 m^-1 i 5 m^-1 smještene su na razmaku 80 cm, tako da imaju zajedničku optičku os. Predmet visine 30 mm nalazi se 60 cm ispred prve leće. Gdje će nastati slika tog predmeta, kakva je slika i koliko je povećanje?

teorijski kontrolni: električna struja (’22./’23.)

1. Što je električni potencijal? Koja je mjerna jedinica?
2. Što kaže zakon o očuvanju naboja? Navedi neki primjer.
3. Ako dvije međusobno udaljene nabijene metalne kugle različitih polumjera spojimo vodičem što će se događati? Do kad će kroz vodič teći struja?
4. Što je napon? Koja je mjerna jedinica za napon?
5. Koja je veza između jakosti električnog polja i napona?
6. Što je kondenzator? Zašto između ploča treba biti izolator? Što određuje koja će ploča biti pozitivna a koja negativna?
7. Što je kapacitet kondenzatora? Koja je mjerna jedinica? O čemu on ovisi?
8. Probni naboj premještamo od druge na prvu ploču kondenzatora na slici. Pri kojem putu (x, y, z) obavljamo najveći a pri kojem najmanji rad?
9. Kako računamo energiju kondenzatora? Izvedi formulu.
10. Što se događa sa nabojem i naponom kad mijenjamo kapacitet kondenzatora dok je  a) spojen na bateriju, b) odspojen od baterije?
11. Što je i kako nastaje električna struja? Što su nositelji električne struje?
12. Kakvo je gibanje elektrona u metalnom vodiču kad nije priključen na polove električnog izvora i kada je priključen? (Nacrtaj i opiši)
13. Što je jakost električne struje i kakav je smjer električne struje? (Razjasni) Nacrtaj strujni krug i prikaži smjer struje na slici.
14. Struja I koja prolazi kroz otpornik otpora R tijekom vremena t mijenja se kako je prikazano na grafu. Kolika količina naboja prođe kroz otpornik za 6 sekundi? 
15. Napišite izraz koji određuje brzinu slobodnih elektrona u metalnom vodiču. Kolika je, otprilike, ta brzina? Kako je moguće da se svjetlo žarulje, kad pritisnemo prekidač, upali puno brže nego što bi bilo vrijeme potrebno elektronima da dođu od prekidača do žarulje?
16. O čemu i kako (napišite i objasnite relaciju) ovisi električni otpor metalnih vodiča?
17. Dva vodiča od bakrene žice jednake su duljine, a različitih poprečnih presjeka. Ako je promjer prvoga dvostruko veći, kako se odnose otpori tih vodiča?
18. Razjasni vezu između jakosti električne struje i napona. Grafički prikaži i objasni Ohmov zakon.
19. Objasni i izvedi formule za serijski i paralelni spoj otpora.
20. Koliki je ukupni otpor ako četiri jednaka otpora spojimo a) serijski, b) paralelno?
21. U strujnome krugu prikazanome na crtežu jedna je žaruljica pregorjela. Kao posljedica toga sve su žaruljice prestale svijetliti. Koja je žaruljica pregorjela? 
22. Na izvor stalnoga napona priključeno je trošilo. Što će se dogoditi sa strujom kroz trošilo ako se smanji otpor toga trošila?
23. Na slici je prikazana čvorna točka grananja struja I1, I2, I3, I4 i I5. Koliko iznosi struja I5?
24. Na izvor napona priključeni su u seriju potrošači različitih otpora. Jakost električne struje u krugu je: a) najveća uz + pol izvora
    b) najveća uz – pol izvora
    c) jednaka u svakoj točki strujnog kruga
    d) najmanja kroz potrošač najvećeg otpora
    e) najmanja kroz potrošač najmanjeg otpora
25. Kako se spaja ampermetar u strujni krug? Koliki je otpor idealnog ampermetra?
26. Kako se spaja voltmetar u strujni krug? Koliki je otpor idealnog voltmetra?
27. Kad se prekidač zatvori u krugu prikazanom na slici, hoće li ampermetar pokazivati veću, manju ili jednaku vrijednost?
28. Objasni kako radi promjenjivi otpornik
29. Kako se računa rad a kako snaga el. struje? Izvedi formule.
30. Kada stvarna snaga uređaja nije jednaka nominalnoj snazi? Objasni kako ćeš iz nominalne snage i nominalnog napona izračunati otpor uređaja. Zašto računamo upravo otpor uređaja (a ne neku drugu veličinu)?
31. Ako jedna žarulja jače svijetli od druge, tad ima veću – koju veličinu?
32. Što je elektromotorni napon?
33. Kako se računa napon na krajevima baterije, ako unutarnji otpor baterije nije zanemariv?
34. Što znači da je izvor kratko spojen i kolika je struja kratkog spoja?
35. Zadana su tri strujna kruga, kao što je prikazano na crtežu. Poredaj po veličini struje I₁, I₂ i I₃ kroz žarulje? Žarulje su u svim trima strujnim krugovima jednakih otpora. Svi su izvori jednakih elektromotornih napona i zanemarivih unutarnjih otpora.
36. Na izvor istosmjernoga napona serijski su spojene žaruljice Ž1 i Ž2 te promjenjivi otpornik, kao što je prikazano na crtežu. Što će se od dogoditi s intenzitetima svjetlosti žaruljica kada se promjenjivomu otporniku poveća otpor R_X? 

rastavljanje sila i složena gibanja (primjer mogućeg ispita)

1. Tijelo je gurnuto početnom brzinom 3 m/s niz kosinu dugu 40 m, visoku 10 m, uz faktor trenja 0.1. Kolika je brzina na dnu kosine? Nakon koliko vremena je tijelo stiglo do dna?
2. Skijaška žičara vuče skijašicu uz brdo nagiba 30°. Masa skijašice sa skijama je 80 kg, a faktor trenja iznosi 0.02. Kolikom silom žičara vuče skijašicu ako se ona uzbrdo giba stalnom brzinom?
3. Željezna kuglica obujma 50 cm³ visi na jednoj niti otklonjenoj za 25° od vertikale. Kolika je sila od vjetra na kuglicu? Gustoća željeza je 7870 kg/m³
4. Kamen izbačen vertikalno uvis brzinom 19.62 m/s sa zgrade visine H pao je u podnožje nakon 6.9 s od trenutka izbacivanja. Odredi visinu zgrade H.
5. Tijelo izbačeno horizontalno brzinom 10 m/s padne na tlo brzinom 20 m/s. Odredi visinu s koje je tijelo bačeno i domet hica.

toplinsko širenje pokus

sila, primjer mogućeg ispita

1. Kolikom silom treba djelovati na vagon mase 10 t da ubrza sa 36 km/h do brzine 72 km/h na putu od 400 m? Trenje je zanemarivo.
2. Kuglica mase 10 g udari brzinom 5 m/s u kuglicu mase 100 g koja je mirovala. Ako je brzina veće kuglice nakon sudara 0.6 m/s odredi smjer gibanja i brzinu manje kuglice nakon sudara.
3. Koliko je teška kapljica vode promjera 4 mm? Koliki otpor zraka treba djelovati na tu kapljicu da bi ona padala akceleracijom 7 m/s²? Gustoća vode 1 g/cm³. Pretpostavi da je kapljica kuglasta (V=4r³π/3).
4. Tijelo vučemo po horizontalnoj podlozi tako da se prvih 10 m giba stalnom brzinom od 5 m/s, a zatim se u sljedećih 10 m brzina poveća na 10 m/s. Vučna sila je stalno jednaka. U prvom dijelu ima trenja a u drugom je zanemarivo. Ako je masa tijela 10 kg, odredi vučnu silu i koeficijent trenja.
5. Gurnemo drvenu kocku po stolu brzinom 2 m/s i ona prijeđe put od 50 cm dok se zaustavi. Odredi koeficijent trenja.